Ar naturālu skaitli atļauts izdarīt šādas darbības:
Vai, atkārtoti izpildot šīs darbības, no skaitļa \(139\) var iegūt skaitli (A) \(63\); (B) \(193\)?
(A) Skaitli \(63\) var iegūt šādi:
\[139 \xrightarrow{-13} 126 \xrightarrow{-9} 117 \xrightarrow{-9} 108 \xrightarrow{-9} 99 \xrightarrow{-18} 81 \xrightarrow{-9} 72 \xrightarrow{-9} 63.\]
**(B)** Atlikums, ko iegūst, dalot naturālu skaitli ar \(9\), ir vienāds ar atlikumu, ko iegūst, dalot ar \(9\) šī skaitļa ciparu summu. Tāpēc naturāla skaitļa un tā ciparu summas starpība noteikti dalīsies ar \(9\). Kaut vienu reizi izpildot atņemšanu, visi turpmāk iegūstamie skaitļi dalīsies ar \(9\). Tā kā \(193\) nedalās ar \(9\), tad skaitli \(193\) varētu iegūt tikai tad, ja skaitlim visu laiku pieskaitīs tā ciparu summu. Tātad skaitļi pārveidosies šādi:\[139 \xrightarrow{+13} 152 \xrightarrow{+8} 160 \xrightarrow{+7} 167 \xrightarrow{+14} 181 \xrightarrow{+10} 191 \xrightarrow{+11} 202 \longrightarrow \ldots\]
Visi tālāk iegūstamie skaitļi ir lielāki nekā \(193\), tātad skaitli \(193\) nevarēs iegūt.