Atrisinājums

Ja \(a\) un \(b,\ a \geq b\) ir taisnstūra malu garumi, tad \(ab=2a+2b+8\). Ekvivalenti pārveidojot, iegūstam \(ab-2a-2b+4=12\) jeb \((a-2)(b-2)=12\). Pēdējā vienādojuma kreisās puses reizinātāji var pieņemt tikai vērtības \(1\) un \(12,\ 2\) un \(6\) vai \(3\) un \(4\) (tā kā vienādojums ir simetrisks attiecībā pret mainīgajiem \(a\) un \(b\), tad reizinātāju secība nav svarīga). Līdz ar to iespējami trīs gadījumi:

• \(a-2=1\) un \(b-2=12\) jeb \(a=3\) un \(b=14\);
• \(a-2=2\) un \(b-2=6\) jeb \(a=4\) un \(b=8\);
• \(a-2=3\) un \(b-2=4\) jeb \(a=5\) un \(b=6\).

Uzdevuma nosacījumus apmierina taisnstūri ar izmēriem \(3 \times 14,\ 4 \times 8\) un \(5 \times 6\).