Atrisinājums

Atbilde. \(6\) rokassprādzes.

Aplūkosim \(15\) pērlītes, kas atrodas pāra pozīcijās un parādīsim, ka Marta zaķis tās var sakārtot patvaļīgā secībā. Sanumurēsim tās šādi (skat. A6.zīm.)

Marta zaķis var mainīt vietām \(1\) ar \(2\), \(2\) ar \(3, \ldots, 15\) ar \(1\). Tātad viņš var no sākuma iemainīt pareizo pērlīti vietā nr. \(1\), pēc tam, neaiztiekot vietu nr. \(1\), iemainīt pareizo pērlīti vietā nr. \(2\), pēc tam, nemainot \(1\) un \(2\) iemainīt pareizajā pērlīti vietā nr. \(3\) utt. To pašu var izdarīt arī ar pērlītēm, kas atrodas nepāra pozīcijās. Tātad atškirīgas būs \(6\) rokassprādzes, kurām pāra pozīcijās būs dažāds melno pērlīšu skaits: \(0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\). Sešas vai vairāk melnās pērlītes pāra pozīcijās nozīmē \(4\) vai mazāk nepāra pozīcijās, un, tā kā rokassprādzi var pagriezt tā, ka pāra pozīcijas pāriet par nepāra pozīcijām, tad šādas rokassprādzes varēs pārtaisīt par jau kādu no esošajām.