Atrisinājums

(A) Ja \(11\)-stūra \(8\) virsotnes atrodas uz vienas taisnes, tad \(3\) virsotnes uz tās neatrodas. Apzīmēsim tās ar \(A\), \(B\) un \(C\). Tad no pārējām \(8\) virsotnēm daļa atrodas starp \(A\) un \(B\), daļa starp \(B\) un \(C\) un daļa- starp \(C\) un \(A\). Pēc Dirihlē principa kādā no šīm daļām ir vismaz \(3\) virsotnes un tās visas atrodas uz vienas taisnes- pretruna.

(B) Jā, var; skat. piemēram, 5.zīm.