Sākums

LV.NOL.2013.5.5   lv

Doti \(13\) punkti, daži no šiem punktiem savienoti ar nogriežņiem. Vai var būt tā, ka no katra punkta iziet tieši \(3\) vai \(5\) nogriežņi?

Hide solution

Atrisinājums

Atbilde: nē, nevar.

Pieņemsim, ka to var izdarīt. Tad no katra no \(13\) punktiem iziet nepāra skaits nogriežņu. Tātad kopējais nogriežņu galapunktu skaits ir nepāra skaitlis, bet tas ir pretrunā ar to, ka nogrieznim ir tieši divi galapunkti.