Atrisinājums

Apzīmēsim piramīdas šķautņu garumus kā parādīts 3.zīm.

Pieņemsim, ka \(a, b, c, d, e, f\) ir dažādi skaitļi. Tā kā visu skaldņu perimetri ir vienādi, tad

\(\left\{\begin{array}{l}a+b=d+f \\ a+c=e+f \\ b+c=d+e\end{array}\right.\)

Saskaitot pirmos divus vienādojumus un no tiem atnemot trešo vienādojumu, iegūstam \(2a=2f\) jeb \(a=f-\) pretruna.