Apskatām visas funkcijas \(y=ax^{2}-2x+b\), kur \(a\) un \(b\) - reāli skaitļi un \(a+b=2012\). Pierādīt, ka visu šādu funkciju grafikiem ir divi kopīgi punkti.
Ja \(x=1\), tad \(y=a-2+b=2010\). Ja \(x=-1\), tad \(y=a+2+b=2014\). Tātad punkti \((1; 2010)\) un \((-1; 2014)\) pieder visu minēto funkciju grafikiem.