Sākums

LV.NOL.2012.7.1   lv

Ar naturālu skaitli var veikt divu veidu operācijas:

  1. reizināt ar \(7\),
  2. nodzēst skaitļa lielāko (vienu no lielākajiem, ja tādi ir vairāki) ciparu.

Vai ar šādām operācijām no skaitļa \(9\) var iegūt skaitli \(27\), atkārtojot tās vairākas reizes jebkādā secībā?

Hide solution

Atrisinājums

Jā, var, piemēram: \(9 \rightarrow 63 \rightarrow 441 \rightarrow 41 \rightarrow 287 \rightarrow 27\).

Piezīme: Ievērojam, ka no katra skaitļa var veikt divas pārejas - skaitļi veido "koku", kura sakne ir \(9\) un tas pēc tam sazarojas. Secīgi izrakstot koka virsotnēs esošos skaitļus un veicot, piemēram, "meklēšanu platumā" (depth first search (DFS)) var atrast īsāko ceļu līdz skaitlim \(9\).