Katrs no trīs rūķīšiem ir iedomājies vienu no skaitļiem \(1,\ 2\) vai \(3\), katrs - citu skaitli. Katrs rūķītis zina, kādus skaitļus ir iedomājušies pārējie rūķīši.
Kā var noskaidrot, kuru skaitli katrs rūķītis ir iedomājies, ja katram rūķītim var uzdot tieši vienu jautājumu, uz kuru viņš var atbildēt tikai ar "jā" vai "nē"? Katram rūķītim drīkst jautāt arī par citu rūķīšu iedomātajiem skaitļiem.
Uzdevumam iespējami dažādi risinājumi.
Piemēram, viens no risinājumiem.
Ja uz 1. un 2. jautājumu tika saņemtas atbildes "jā", tad pirmā, otrā un trešā rūķīšu iedomātie skaitļi ir attiecīgi \(3,\ 2,\ 1\). Ja abas atbildes bija "nē", tad iedomātie skaitļi ir attiecīgi \(1,\ 2,\ 3\).
Ja uz 1. jautājumu atbilde ir "nē", bet uz otro - "jā", tad otrā rūķīša iedomātais skaitlis ir \(3\). Pārējo rūķīšu iedomātos skaitļus nosaka pēc atbildes uz 3. jautājumu.
Ja uz 1. jautājumu atbilde ir "jā", bet uz otro - "nē", tad otrā rūķīša iedomātais skaitlis ir \(1\). Atkal pārējo rūķišu iedomātos skaitļus var noteikt pēc atbildes uz 3. jautājumu.