Vai piecstūra virsotnēs var ierakstīt piecus dažādus naturālus skaitļus, lai jebkuru divu blakus stāvošu skaitļu summa būtu pirmskaitlis?
Nē, nevar. Ievērosim, ka divu dažādu naturālu skaitļu summa ir lielāka nekā \(2\), un visi pirmskaitļi, kas lielāki nekā \(2\), ir nepāra skaitļi. Ja uzdevuma prasības būtu iespējams izpildīt, tad blakus stāvošajiem skaitļiem būtu jābūt ar dažādu paritāti. Tā kā pa apli uzrakstīto skaitļu skaits ir \(5\) (nepāra), tad kādā vietā blakus atradīsies vienādas paritātes skaitļi, kuru summa būs pāra skaitlis, lielāks nekā \(2\), t.i., salikts skaitlis.