Atrisinājums

(A) Skat., piem., 5.zīm.

(B) Nē, nevar. Lai septiņstūra malas krustotu riņķa līniju, jābūt virsotnēm, kas atrodas riņķa iekšpusē, un virsotnēm, kas atrodas riņķa ārpusē. Ar \(A_{1}\) apzīmēsim septiņstūra \(A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}A_{6}A_{7}\) virsotni, kas atrodas riņķa iekšpusē. Lai mala \(A_{1}A_{2}\) krustotu riņķa līniju, virsotnei \(A_{2}\) jāatrodas riņķa ārpusē. Līdzīgi virsotnei \(A_{3}\) jāatrodas riņķa iekšpusē, virsotnei \(A_{4}\) - riņķa ārpusē, virsotnei \(A_{5}\) - riņķa iekšpusē, virsotnei \(A_{6}\) - riņķa ārpusē, virsotnei \(A_{7}\) - riņķa iekšpusē. Bet tādā gadījumā septiņstūra malu \(A_{1}A_{7}\) riņķa līnija nekrusto.