Skaitlis \(a\) ir vienādojuma \(x^{3}-2x^{2}+3x-4=0\) sakne. Pierādīt, ka \(a>-\frac{1}{2}\).
Pieņemsim, ka \(x<0\). Tad \(x^{3}<0,\ x^{2}>0\) un \(-2x^{2}<0,\ 3x<0\), tāpēc \(x^{3}-2x^{2}+3x-4<0\). Tātad vienādojuma \(x^{3}-2x^{2}+3x-4=0\) sakne \(a\) nevar būt negatīvs skaitlis un \(a \geq 0>-\frac{1}{2}\).