Piecciparu skaitlis \(B\) ir iegūts no mazāka piecciparu skaitļa \(A\), samainot vietām tā ciparus. Pierādīt, ka \(B-A\) dalās ar \(9\).
Uzrakstām \(\overline{abcde}=(9999a+999b+99c+9d)+(a+b+c+d+e)\). Atņemot vienu šādu izteiksmi no otras, kurā \(a,b,c,d,e\) kaut kā samainīti vietām, iekavas \((a+b+c+d+e)\) saīsinās, bet atlikušās izteiksmes dalās ar \(9\), jo \(9,99,999,9999\) dalās ar \(9\).