Vai naturālos skaitļus no \(1\) līdz \(21\) var sadalīt grupās tā, ka katrā grupā lielākais skaitlis ir vienāds ar pārējo skaitļu summu?
Ja tāds sadalījums būtu iespējams, tad katrā grupā un līdz ar to arī visu skaitļu summa būtu pāra skaitlis (katrā grupā ietilpstošo skaitļu summa ir \(2M_{i}\), kur \(M_{i}\) ir attiecīgās grupas lielākais skaitlis). Taču visu doto skaitļu summa \(1+2+3+\cdots+21=231\) ir nepāra skaitlis.