Atrisinājums

\(\underline{Atbilde:}\) augstākā- \(1.\) vieta, zemākā- \(16.\) vieta.

Jāņa komanda noteikti ir zaudējusi tām komandām, kurām tā ir zaudējusi katrā atsevišķā braucienā. Ja ir zaudēts ne visos braucienos, tad kopvērtējumā var būt uzvarējusi gan viena, gan otra komanda. Pirmo vietu Jāņa komanda var iegūt tad, ja neatrodas tāda komanda, kura būtu bijusi labāka par Jāņa komandu visos braucienos. Tas ir iespējams, ja komandas atsevišķos braucienos finišējušas, piemēram šādi (Jāņa komanda apzīmēta ar \(J\)):

Šeit jāņem vērā, ka vietu secība dažādos braucienos nenozīmē vienādu laika starpību. Piemēram, pirmajā braucienā pirmo divu vietu rezultātu starpība neko neļauj spriest par pirmo divu vietu rezultātu starpību citos braucienos.

Zemākā iespējamā Jāņa komandas vieta būs tad, ja augstāk par Jāņa komandu atradīsies visas komandas, kas ir uzvarējušas Jāņa komandu vismaz vienā braucienā. Tādas komandas pavisam ir \(15\) (viena pirmajā braucienā, divas- otrajā, trīs- trešajā un deviņas- ceturtajā). Tātad zemākā Jāņa komandas ieņemtā vieta kopvērtējumā var būt \(16\). (Jāparāda piemērs, kad tas var realizēties.)