LV.NOL.2010.9.4 lv
Ap apaļu galdu sēž zēni un meitenes, zēnu ir trīs reizes vairāk nekā meiteņu. Tādu vietu, kur blakus sēž zēns un meitene, ir divreiz mazāk nekā pārējo vietu (t.i., tādu, kur blakus sēž vai nu zēns un zēns, vai meitene un meitene). Kāds ir mazākais iespējamais bērnu skaits?
Atrisinājums
Apzīmēsim meiteņu un zēnu daudzumus attiecīgi ar \(m\) un \(z\). Tad \(z=3m\), un pavisam ir \(4m\) bērnu.
Ja ir \(a\) pāru "zēns-meitene", tad citu pāru ir \(2a\), tāpēc ir pavisam \(3a\) pāru. Tāpēc \(3a=4m\). Tātad \(m\) jādalās ar \(3\), un ir vismaz \(12\) bērnu. Piemēru ar \(12\) bērniem skat. 5.zīm.
