Cik ir tādu naturālu skaitļu \(x\) robežās no \(1\) līdz \(2010\) ieskaitot, ka \((x+1)(x+2)(x+3)\) dalās ar \(343\)?
Ievērojam, ka \(343=7 \cdot 7 \cdot 7\). Vismaz vienam no reizinātājiem \(x+1 ; x+2 ; x+3\) jādalās ar \(7\). Tā kā skaitļi, kas dalās ar \(7\), atšķiras viens no otra vismaz par \(7\), tad tieši viena iekava dalās ar \(343\). Šī iekava ir viens no skaitļiem \(343 \cdot 1 ; 343 \cdot 2 ; 343 \cdot 3 ; 343 \cdot 4 ; 343 \cdot 5\), jo jau \(343 \cdot 6 > 2010\). Tāpēc meklējamo skaitļu ir \(5 \cdot 3=15\).