Katrīna katru dienu nēsā citas krāsas cepuri. Viņa nolēmusi, ka pēc sarkanas cepures vina nēsā dzeltenu, pēc dzeltenas - zaļu, pēc zaļas - brūnu, pēc brūnas violetu, pēc violetas - atkal sarkanu, utt. Pirmajā dienā Katrīnai bija zaļa cepure, \(2008.\) dienā - dzeltena. Ir zināms, ka Katrīna pieļāva tieši vienu kļūdu, valkājot sarkanu cepuri dienā, kad to nevajadzēja darīt. Kādas krāsas cepuri viņa valkāja iepriekšējā dienā?
Atbilde: zaļu.
Risinājums. Cepuru virkne ir periodiska ar periodu \(ZBVSD\). Ja Katrīna nekļūdītos, tad \(2008.\) dienā viņa nēsātu violetu cepuri, jo \(2008=401 \cdot 5+3\). Tātad kļūdas dēļ notika pārbīde par \(2\) cepurēm uz priekšu. Varam uzskatīt, ka dienā pirms kļūdainās izvēles Katrīna pareizajā secībā valkāja trīs cepures, no kurām pirmā ir tā, kuru viņa valkāja patiesībā. Skaidri redzams, ka tā ir zaļa.