Sākums

LV.NOL.2008.6.3   lv

Vai eksistē tādi naturāli skaitļi \(x\) un \(y\), ka

(A) \(xy(x-y)=20082007\)?

(B) \(xy(x-y)=240\)?

Hide solution

Atrisinājums

(A) nē. Ja \(x\) vai \(y\) ir pāra skaitlis, tad \(xy(x-y)\) ir pāra skaitlis; ja gan \(x\), gan \(y\) ir nepāra, tad \(x-y\) ir pāra, un \(xy(x-y)\) atkal ir pāra.

(B) piemēram, \(x=10;\ y=6\).