Dots, ka \(3 \leq x \leq 6\) un \(3 \leq y \leq 6\). Pierādīt, ka \(2x^{2}+2y^{2} \leq 5xy\).
Pierādāmo nevienādību viegli pārveidot par \((x-2y)(2x-y) \leq 0\) un tālāk par \(\left(\frac{x}{y}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{y}-2\right) \leq 0\), kas ir acīmredzami.