Veikalā pārdeva \(5\) dažādu nosaukumu saldos sieriņus; visas \(5\) cenas bija dažādas. Gunārs, Dzintars un Maija katrs nopirka trīs dažādu nosaukumu sieriņus; visi trīs bērni samaksāja vienu un to pašu naudas summu. Pierādīt: vismaz divi no bērniem nopirka vienu un to pašu nosaukumu sieriņus.
Pierādīsim vispirms, ka ir divi bērni, kam sakrīt vismaz divu nopirkto sieriņu nosaukumi (šis fakts neizmantos to, ka visi samaksāja vienādus naudas daudzumus). Ja Gunāram un Dzintaram nav divu kopēju nosaukumu sieriņu, tad pa abiem viņiem ir visu nosaukumu sieriņi, tātad arī visu trīs Maijas nopirkto nosaukumu sieriņi. Tāpēc no trim Maijas nosaukumiem vismaz diviem ir jābūt arī Gunāram vai Dzintaram (pretējā gadījumā Maijai varētu būt augstākais divu nosaukumu sieriņi).
Apskatīsim tos bērnus, kam divi sieriņu nosaukumi sakrīt. Tā kā sakrīt arī viņu samaksātās naudas summas, tad par trešo sieriņu viņi samaksājuši vienādus naudas daudzumus; tā kā visas cenas ir dažādas, tad sakrīt arī trešo viņu nopirkto sieriņu nosaukumi.