Atrisinājums

Pārveidojam vienādojumu par \(x(x+3)=2^{y}\). Ja \(x\) - pāra skaitlis, tad \(x+3\) - nepāra skaitlis, kas lielāks par \(1\), tātad dalās ar kādu nepāra pirmskaitli; tad \(x(x+3)\) nevar būt vienāds ar \(2^{y}\) saskaņā ar aritmētikas pamatteorēmu. Līdzīgi nevar būt, ka \(x>1\) un \(x\) - nepāra skaitlis. Pārbaudot \(x=1\), redzam, ka \(y=2\). Tātad \((x; y)=(1; 2)\) ir vienīgais atrisinājums.