LV.NOL.2005.7.3 lv
Mūsu rīcībā ir \(100\) vienādas trijstūrveida plāksnītes; katras plāksnītes malas garums ir \(1\). Vai no tām var salikt figūru, kuras apkārtmērs ir (A) \(56\), (B) \(57\)? Jāizmanto visas plāksnītes.
Saliekot plāksnītes nedrīkst pārklāties. Katras divas plāksnītes vai nu nesaskaras nemaz, vai saskaras tikai ar vienu stūri, vai saskaras ar vienu veselu malu.
Atrisinājums
\(\underline{Atbilde:}\) (A) jā; (B) nē.
\(\underline{Risinājums.}\) (B) Visu plāksnīšu apkārtmēru summa ir \(300\). Tāpēc saliktās figūras apkārtmērs ir \(300-2n\), kur \(n\) - to malu skaits, pa kurām saskaras divas plāksnītes. Tātad apkārtmērs ir pāra skaitlis.
Piemēru (A) gadījumam skat. 5.zīm.
