Atrisinājums

To, ka kompānija \(X\) piemānījusi kompāniju \(Y\), attēlosim ar \(X \rightarrow Y\).

Apskatām vienu kompāniju \(A\); eksistē tāda \(C\), ka \(A \rightarrow C\), un tātad \(B\), ka \(A \rightarrow B \rightarrow C\). Eksistē arī tāda \(D\), ka \(A \rightarrow D \rightarrow B \rightarrow C\), pie tam \(D \neq C\) (pretējā gadījumā būtu \(B \rightarrow C\) un \(C \rightarrow B\)). Tātad \(A\) ir piemānījusi \(B,\ C\) un \(D\).

Piemērs ar \(7\) kompānijām: \(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow 6 \rightarrow 1,\ 1 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 1,\ 2 \rightarrow 4 \rightarrow 6 \rightarrow 2,\ 1 \rightarrow 7 \rightarrow 4 \rightarrow 1\), \(3 \rightarrow 7 \rightarrow 6 \rightarrow 3,\ 5 \rightarrow 7 \rightarrow 2 \rightarrow 5\).