Pa apli stāv \(n\) rūķīši ar seju pret centru. Katrs no viņiem vai nu vienmēr runā patiesību, vai vienmēr melo. Katrs no viņiem pasaka savam kaimiņam pa labi "Tu esi melis".
Vai tas iespējams, ja (A) \(n=2004\), (B) \(n=2005\)?
(A) jā; piemēram, patiesie rūķīši un meļi stāv pamīšus.
(B) nē. Sanumurēsim nūķīšus pēc kārtas ar numuriem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 2005\). Ja \(1.\) rūķītis ir patiess, tad otrais ir melis, trešais - patiess, ceturtais - melis, \(\ldots\), \(2005\)-ais - patiess, pirmais - melis. Iegūta pretruna. Līdzīgi iegūst pretrunu, ja \(1.\) rūķītis ir melis.