Turnīrā piedalās \(n\) tenisisti \((n \geq 3)\), katrs ar katru citu spēlē tieši vienu reizi. Tenisā neizšķirtu nav. Zināms, ka katrs turnīra dalībnieks izcīnīja vismaz vienu uzvaru. Pierādīt: pēc turnīra beigām var atrast tādus trīs dalībniekus un apzīmēt tos ar \(A,\ B\) un \(C\), ka \(A\) uzvarējis pret \(B,\ B\) - pret \(C\), bet \(C\) - pret \(A\).
Tā kā katrs no \(n\) dalībniekiem izcīnīja vismaz vienu un ne vairāk kā \(n-1\) uzvaru, tad viena dalībnieka uzvaru skaits var pieņemt tikai \(n-1\) dažādas vērtības. Tā kā dalībnieku ir \(n\) un \(n>n-1\), tad ir divi dalībnieki, kas izcīnījuši vienu un to pašu uzvaru skaitu. Viens no tiem savstarpējā cīņā uzvarējis; apzīmēsim to ar \(A\), bet otru minēto dalībnieku ar \(B\). Lai \(A\) un \(B\) uzvaru daudzumi būtu vienādi, \(A\) jābūt zaudējušam pret kādu no dalībniekiem, pret kuru \(B\) ir uzvarējis, šo dalībnieku varam apzīmēt ar \(C\).