Apzīmēsim \(f(x)=x^{2}+px+q\). Pieņemsim, ka \(a,\ b,\ c,\ d,\ e\) - kāda piecstūra malu garumi. Dots, ka \(f(a)=f(b+c+d+e)\).
Vai noteikti jāizpildās vienādībām
\[f(a+b)=f(c+d+e),\ f(a+b+c)=f(d+e),\ f(e)=f(a+b+c+d)?\]
Tā kā katras malas garums ir mazāks par visu citu malu garumu summu, tad \(a \neq b+c+d+e\). Kvadrātvienādojuma grafika simetrijas dēļ \(f\left(x_{1}\right)=f\left(x_{2}\right)\) (kur \(x_{1} \neq x_{2}\)) tad un tikai tad, ja \(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=x_{0}\), kur \(x_{0}\) - parabolas virsotnes abscisa. No dotā seko, ka \(a+b+c+d+e=2x_{0}\). No tā savukārt seko visas vajadzīgās vienādības.