Sākums

LV.NOL.2004.6.3   lv

Sauksim naturālu skaitli par labu, ja, atņemot no šī skaitļa tā ciparu reizinājumu, iegūst tā ciparu summu. Kuri divciparu naturāli skaitļi ir labi?

Hide solution

Atrisinājums

Ja \(\overline{ab}\) ir labs naturāls skaitlis, tad \(10a+b=ab+a+b\) un \(9a=ab,\ b=9\). Tātad meklējamie skaitļi ir \(19;\ 29;\ 39;\ \ldots;\ 99\).