Uz tāfeles uzrakstīta burtu virkne \(\mathbf{abababababa}\). Ar vienu gājienu atļauts izvēlēties jebkuru daudzumu pēc kārtas uzrakstītu burtu, nodzēst tos un atbrīvotajā vietā uzrakstīt šos pašus burtus apgrieztā secībā (piemēram, \(abb\) var aizstāt \(arbba\)).
Ar kādu mazāko daudzumu gājienu, izpildot tos vienu pēc otra, var uz tāfeles iegūt virkni \(\mathbf{aaaaabbbbb}\)?
\(\underline{Atbilde:}\) Ar \(5\) gājieniem.
\[\begin{align*} abab \mathbf{ab} ababa \\ aba \mathbf{bbaa} baba \\ ab \mathbf{aaabbb} aba \\ a \mathbf{bbbbaaaa} ba \\ aaaaa \mathbf{bbbbba} \\ aaaaaabbbbb \end{align*}\]
- Sākumā ir \(10\) vietas, kur blakus stāv dažādi burti, beigās - tikai viena tāda vieta. Ar katru gājienu tādu vietu skaits samazinās ne vairāk kā par \(2\), tāpēc vajag vismaz \(5\) gājienus.