Sākums

LV.NOL.2004.5.2   lv

Vai naturālos skaitļus

(A) no \(1\) līdz \(12\) ieskaitot,

(B) no \(1\) līdz \(13\) ieskaitot

var sadalīt grupās tā, lai katras grupas skaitļu summa dalītos ar \(3\)?

Hide solution

Atrisinājums

(A) jā, var; piemēram, \(\mathbf{3;\ 6;\ 9;\ 12}\) un \(\mathbf{1;\ 2;\ 4;\ 5;\ 7;\ 8;\ 10;\ 11}\)

(B) nē, nevar. Ja tas būtu iespējams, tad visu skaitļu summai būtu jādalās ar \(3\), bet tā ir \(91\).