Andris izvēlējās \(5\) dažādus naturālus skaitļus un katriem diviem izvēlētajiem skaitļiem aprēķināja to summu. Kādu daudzumu dažādu summu Andris varēja iegūt?
Ja \(a<b<c<d<e\), tad \(a+b<a+c<a+d<a+e<b+e<c+e<d+e\). Tātad ir vismaz \(7\) dažādas summas. Tā kā pavisam ir \(10\) izvēlēto skaitļu pāri, tad nav vairāk par \(10\) dažādām summām. Piemēri
\[\begin{aligned} & 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5 \\ & 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 6 \\ & 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 7 \\ & 1;\ 2;\ 3;\ 5;\ 8 \end{aligned}\]
parāda, ka pastāv visas iespējas \(7;\ 8;\ 9;\ 10\).