Bezgalīgā veselu skaitļu virknē \(1,2,3,6,1,\ldots\) katrs loceklis, sākot ar ceturto, ir iepriekšējo \(3\) locekļu summas kvadrāta pēdējais cipars. Aprēķiniet šīs virknes \(2025\). locekli.
Uzrakstot virknes pirmos locekļus
\[ 1,2,3,6,1,0,9,0,1,0,1,4,5,0,1,6,9,6,1,6,9,6,1,6,9,6,\ldots \]
varam ievērot, ka, sākot ar \(15\). locekli, virkne ieciklojas ar periodu \(4\) (tā ieciklojas sākot no vietas, kurā divas reizes parādās viens un tas pats trijnieks \(1,6,9\)), tāpēc sākot no \(15\). locekļa \(a_n=a_{n+4}\). Tāpēc virknes \(2025\). loceklis ir vienāds ar \(2025-502\cdot 4=17\). locekli, tātad tas ir \(9\).