Katrs no \(7\) votivapām zina dažus pantiņus no votivapu himnas. Zināms, ka jebkuri \(3\) votivapas kopā var to nodziedāt (tie kopā zina visus pantiņus). Vai noteikti var atrast divus votivapas, kas divatā var nodziedāt votivapu himnu, ja tajā ir (A) \(20\) (B) \(21\) pantiņi?
(A) Jā. Pieņemsim pretējo, ka šādu divu votivapu nav. Tādā gadījumā katriem \(2\) votivapām ir pantiņš, kuru neviens no viņiem nezina. Kopā no \(7\) votivapām var izveidot \(21\) votivapu pāri, pēc Dirihlē principa (tā kā pantiņu ir tikai \(20\)) mums būs divi votivapu pāri, kas nezina vienu un to pašu pantiņu. Bet šajos abos pāros kopā ir vismaz \(3\) votivapas, tā ir pretruna ar to, ka jebkuri \(3\) votivapas kopā var nodziedāt himnu.
(B) Nē. Tagad mums ir \(21\) pantiņš un \(21\) votivapu pāris. Piekārtosim katram pantiņam votivapu pāri, kas to nezina, un pieņemsim, ka pārējie \(5\) votivapas (kas nav šajā pārī) šo pantiņu zina. Šādā veidā neviens votivapu pāris nevar nodziedāt himnu (jo katram pārim ir pantiņš, kuru viņi nezina), bet katrs votivapu trijnieks var (jo katram pantiņam ir tikai \(2\) votivapas, kas to nezina, līdz ar to no \(3\) votivapām vismaz viens to zina).