Bezgalīgā naturālu skaitļu virknē \(24,69,21,18,\ldots\) katru skaitli, sākot no trešā, var iegūt, saskaitot divu iepriekšējo skaitļu ciparu summas. Aprēķināt šīs virknes \(2025\). locekli.
Atbilde: virknes \(2025\). loceklis ir \(15\).
Turpinot virkni
\[ 24,69,21,18,12,12,6,9,15,15,12,9,12,12,6,9 \]
redzam, ka tajā skaitļu pāris \((12,12)\) atkārtojas \(5\). un \(6\)., kā arī \(13\). un \(14\). pozīcijā, līdz ar to (tā kā katrs loceklis ir atkarīgs no diviem iepriekšējiem) varam secināt, ka šī virkne sākot no \(5\). locekļa ir periodiska ar garumu \(8\) un tās periods ir \((12,12,6,9,15,15,12,9)\). Līdz ar to tās \(2025\). loceklis ir tas pats, kas \(2025-8\cdot 252=9\). loceklis, tātad tas ir \(15\).