Jānītis ir apmaldījies izliekta daudzstūra formas mežā ar laukumu \(S\) kvadrātkilometri. Pamatot, ka eksistē tāda stratēgija, kuras maršruts nav garāks kā \(\sqrt{2 \pi S}\) kilometri, ar kuru Jānītis vienmēr var izklı̄̄t no meža (Jānītis nezina ne meža formu, ne savu sākotnējo atrašanās vietu tajā).
Pamatosim, ka Jānītis var izkļūt no meža, ejot pa loku, kas atbilst pusei no riņka līnijas ar rādiusu \(\sqrt{\frac{2 S}{\pi}}\) kilometri. Šī pusriņķa loka garums ir \(\frac{2 \pi \sqrt{\frac{2 S}{\pi}}}{2}=\sqrt{2 \pi S}\) kilometri. Pieņemsim pretējo, ka Jānītis neizkḹūst no meža, sekojot šai līnijai. Tātad šī līnija nekad nepieskaras meža robežai. Tā kā mežam ir izliekta daudzstūra forma, tad pusriņkis, kas atbilst noietajam lokam, noteikti iekḷaujas mežā pilnībā. Lai šo saskatītu atliek pārliecināties, ka meža robeža nevar iet cauri pusriņk̦a iekšienei. Bet tā kā pusriņk̦a līnija iekḷaujas mežā, tad kāda no potenciālajām meža virsotnēm pusriņk̦a iekšpusē būtu ar iekšējo leņki, kas pārsniedz \(180^{\circ}\), jeb meža forma vairs nebūtu izliekts daudzstūris. Tā kā šī pusriņk̦a laukums ir \(\pi(\sqrt{2S})^{2}=S\) kvadrātkilometri, tad iegūstam, ka mežs satur sevī figūru, kuras laukums ir vienāds ar pašu mežu. Iegūstam pretrunu. Tātad pieņēmums, ka šī līnija nepieskaras meža robežai, ir bijis aplams.