Jānītis ir apmaldījies mežā ar laukumu \(S\) kvadrātkilometri. Par mežu zināms tikai tas, ka tas atrodas plaknē un tajā nav caurumu. Pamatot, ka eksistē tāda stratēǵgija, kuras maršruts nav garāks kā \(2 \sqrt{\pi S}\) kilometri, ar kuru Jānītis vienmēr var izkḷūt no meža (Jānītis nezina ne meža formu, ne savu sākotnējo atrašanās vietu tajā).
Pamatosim, ka, ja Jānītis ies pa riņķa līniju, kuras garums ir \(2 \sqrt{\pi S}\) kilometri, tad viņš vienmēr izkḷūs no meža. Šāds riņķa līnijas garums ir riņkim ar rādiusu \(\sqrt{\frac{S}{\pi}}\) kilometri. Pieñemsim pretējo, tas ir, pieņemsim, ka Jānītis ar šo stratēǵiju nekad nesasniegs meža robežu. Tādā gadījumā nostaigātā riņķa līnija atbilst riņķim ar laukumu \(\pi\left(\sqrt{\frac{S}{\pi}}\right)^{2}=S\) kvadrātkilometri. Tā kā mežam nav caurumu, tad tas nozīmē, ka mežs ar laukumu \(S\) kvadrātkilometri satur pilnībā riņki ar laukumu \(S\) kvadrātkilometri. Iegūstam pretrunu ar to, ka riņk̦a līnija nešk̦ērso meža robežu.