Sākums

LV.AMO.2023.6.2   lv

Doti divi skaitļi, katram no tiem ir vismaz divi cipari. Zināms, ka pirmais skaitlis ir vienāds ar skaitli, kuru iegūst, otro skaitli pareizinot pašu ar sevi. Vai var gadīties, ka abu skaitļu pierakstā izmantoti tikai cipari (a) \(2\); \(3\); \(7\) un \(8\); (b) \(1\); \(3\); \(4\); \(5\) un \(6\)?

Hide solution

Atrisinājums

(a) Nē, prasītais nav iespējams. Ja skaitļa pēdējais cipars ir \(2\), \(3\), \(7\) vai \(8\), tad skaitļa, kuru iegūst, skaitli pareizinot pašu ar sevi, pēdējais cipars ir attiecīgi \(4\), \(9\), \(9\) vai \(4\), bet pēc uzdevuma nosacījumiem nevienu no šiem cipariem nevar izmantot skaitļu pierakstā.
(b) Jā, piemēram, der skaitļi \(34\) un \(1156\), jo \(34 \cdot 34 = 1156\).