Doti divi skaitļi, katram no tiem ir vismaz divi cipari. Zināms, ka pirmais skaitlis ir vienāds ar skaitli, kuru iegūst, otro skaitli pareizinot pašu ar sevi. Vai var gadīties, ka abu skaitļu pierakstā izmantoti tikai cipari (a) \(2\); \(3\); \(7\) un \(8\); (b) \(1\); \(3\); \(4\); \(5\) un \(6\)?
(a) Nē, prasītais nav iespējams. Ja skaitļa pēdējais cipars ir \(2\), \(3\), \(7\) vai \(8\), tad skaitļa, kuru
iegūst, skaitli pareizinot pašu ar sevi, pēdējais cipars ir attiecīgi \(4\), \(9\), \(9\) vai \(4\), bet pēc uzdevuma
nosacījumiem nevienu no šiem cipariem nevar izmantot skaitļu pierakstā.
(b) Jā, piemēram, der skaitļi \(34\) un \(1156\), jo \(34 \cdot 34 = 1156\).