Gunai bija četru veidu konfektes: 8 “Serenādes”, 14 “Lācīši Ķepainīši”, 20 “Vāverītes” un 26 “Sarkanās magones”. Katru no saviem dzimšanas dienas viesiem viņa uzcienāja ar tieši 3 dažādām konfektēm. Kāds ir lielākais iespējamais viesu skaits, kas bija ieradušies uz Gunas dzimšanas dienas svinībām?
Lielākais iespējamais viesu skaits ir \(21\). Guna varēja pacienāt 21 viesi šādi:
Kopā Guna viesiem būtu iedevusi \(8\) “Serenādes”, \(14\) “Lācīšus Ķepainīšus”, \(20\) “Vāverītes” un \(21\) “Sarkano magoni”, kas nepārsniedz viņai esošo konfekšu daudzumu.
Pierādīsim, ka vairāk kā \(21\) viesi Guna pacienāt nevarēs. Katru viesi ir jāpacienā ar vismaz divām dažādām konfektēm no “Serenādēm”, “Lācīšiem Ķepainīšiem” un “Vāverītēm”. Kopā šo konfekšu ir \(8 + 14 + 20 = 42\). Ja būtu \(22\) viesi vai vairāk, tad tiem vajadzētu vismaz \(22 \cdot 2 = 44\) šo veidu konfektes. Tātad vairāk par \(21\) viesi nevar ierasties uz svinībām.