Atrisinājums

Pamatosim, ka abu uzrakstīto skaitlu starpība ir \(50\).

Abi uzrakstītie divciparu skaitļi var saturēt tikai ciparus \(2,3,5\) un \(7\), jo tie ir vienīgie viencipara pirmskaitļi.

Pēc kārtas pārbaudām tādus lielākos divciparu skaitļus, kam abi cipari ir pirmskaitļi:

• skaitlis \(77\) neder, jo tas nav pirmskaitlis;
• skaitlis \(75\) neder, jo tas nav pirmskaitlis;
• skaitlis \(73\) ir pirmskaitlis.

Tātad Laine uz lapas uzrakstīja skaitli \(73\) .

Pēc kārtas pārbaudām tādus mazākos divciparu skaitļus, kam abi cipari ir pirmskaitļi:

• skaitlis \(22\) neder, jo tas nav pirmskaitlis;
• skaitlis \(23\) ir pirmskaitlis.

Tātad Raimonds uz lapas uzrakstīja skaitli \(23\).

Līdz ar to abu uzrakstīto skaitļu starpība ir \(73-23=50\).