Doti divi lieli trauki A un B. Sākumā traukā A atrodas \(2021\) melna un \(2023\) baltas bumbiņas, bet traukā B - tikai melnas bumbiņas. Bumbiņu kopskaits abos traukos sākumā ir vienāds. Pēc kārtas tiek atkārtota šāda darbība:
uz labu laimi tiek paņemtas divas bumbinas no trauka A,
Šī darbība tiek atkārtota, līdz traukā A ir atlikusi tikai viena bumbiņa. Vai iespējams, ka tā būs melna?
Pamatosim, ka tā nevar būt melna. Sākumā traukā A bija \(2023\) bumbiņas - nepāra skaitlis. Aplūkosim, kā atkarībā no paņemto bumbiņu krāsas mainās balto bumbiņu skaits traukā A.
| Paņemtās bumbiņas | Balto bumbiņu skaita izmaiņa traukā A |
|---|---|
| balta + balta | \(-2\) |
| melna + melna | \(0\) |
| balta + melna | \(0\) |
Tātad balto bumbiņu skaits traukā A vai nu nemainās, vai arī samazinās par divi. Tas nozīmē, ka pēc katra gājiena traukā A ir nepāra skaits balto bumbiņu. Līdz ar to vienas pēdējās bumbiņas krāsa traukā A būs balta.