Atrisinājums

Apzīmējam \(\sphericalangle EAF=\sphericalangle FAD=\alpha\) (skat. 27.att.). Tad \(\sphericalangle AFC=\sphericalangle FAD+\sphericalangle ADF=\alpha+90^{\circ}\) kā trijstūra \(ADF\) ārējais leņķis. Trijstūris \(EAD\) ir vienādsānu trijstūris, tāpēc \(\sphericalangle ADE=\frac{1}{2}\left(180^{\circ}-2 \alpha\right)=90^{\circ}-\alpha\). Tā kā \(ECDG\) ir taisnstūris, tad \(\sphericalangle ADE=\sphericalangle CGD=90^{\circ}-\alpha\). Līdz ar to \(\sphericalangle AGC=180^{\circ}-\sphericalangle CGD=180^{\circ}-\left(90^{\circ}-\alpha\right)=90^{\circ}+\alpha\). Tātad \(\sphericalangle AGC=\sphericalangle AFC=90^{\circ}+\alpha\).