Atrisinājums

Mazākais rūtiņu skaits, kas jāiekrāso, ir \(7\), skat., piemēram, 20.att.

Pierādīsim, ka ar \(6\) iekrāsotām rūtiņām nepietiek. Sadalām taisnstūri sešos taisnstūros \(2 \times 3\) un vienā kvadrātā \(2 \times 2\) (skat. 23.att.). Katrā taisnstūrī \(2 \times 3\) jāiekrāso tieši viena rūtiņa (kopā tad būs iekrāsotas \(6\) rūtiņas), bet kvadrātā \(2 \times 2\) nedrīkst iekrāsot nevienu rūtiņu.

Sadalām doto taisnstūri sešos taisnstūros \(2 \times 3\) un vienā taisnstūrī \(1 \times 4\) (skat. 24.att.). Katrā taisnstūrī \(2 \times 3\) jāiekrāso tieši viena rūtiņa (kopā tad būs iekrāsotas \(6\) rūtiņas), bet taisnstūrī \(1 \times 4\) nedrīkst iekrāsot nevienu rūtiņu (skat. 24.att., kur ar " \(o\) " atzīmētas neiekrāsotās rūtiņas). Redzams, ka ir taisnstūris \(2 \times 3\), kurā nav iekrāsota neviena rūtiņa. Tātad ar \(6\) iekrāsotām rūtiņām nepietiek.