Sākums

LV.AMO.2017.6.4   lv

Ap apaļu galdu apsēdās \(13\) bērni. Tie nolēma, ka zēni vienmēr melos meitenēm, bet teiks patiesību zēniem, un meitenes vienmēr melos zēniem, bet teiks patiesību meitenēm. Viens no bērniem savam blakussēdētājam, kas sēž no vina pa kreisi, teica: "Pie šī galda sēž vairāk zēnu nekā meiteņu." Tad šis blakussēdētājs savam kreisajam blakussēdētājam teica: "Pie šī galda sēž vairāk meiteņu nekā zēnu." Tā viņi pamīšus turpināja - viens teica, ka zēnu ir vairāk nekā meiteņu, bet nākamais, ka meiteņu ir vairāk nekā zēnu, kamēr pēdējais (trīspadsmitais) bērns teica pirmajam: "Pie šī galda sēž vairāk zēnu nekā meiteņu." Cik zēnu sēž pie apaļā galda?

Hide solution

Atrisinājums

Pārbaudīsim abus iespējamos gadījumus: meiteņu ir vairāk nekā zēnu, zēnu ir vairāk nekā meiteņu.

1) Apskatīsim situāciju, ja meiteņu būtu vairāk nekā zēnu.

  • Ja pirmais bērns ir meitene, tad bērni ap galdu sēž šādā secībā: \(M, Z, Z, M, M, Z, Z, M, M, Z, Z, M, M\). Rodas pretruna, jo pēdējā meitene, sakot, ka zēnu ir vairāk nekā meiteņu, melo meitenei.
  • Ja pirmais bērns ir zēns, tad bērni ap galdu sēž šādā secībā: \(Z, M, M, Z, Z, M, M, Z, Z, M, M, Z, Z\). Rodas pretruna, jo pēdējais zēns, sakot, ka zēnu ir vairāk nekā meiteņu, melo zēnam.

2) Apskatīsim situāciju, ja zēnu būtu vairāk nekā meiteņu.

  • Ja pirmais bērns ir meitene, tad bērni ap galdu sēž šādā secībā: \(M, M, Z, Z, M, M, Z, Z, M, M, Z, Z, M\). Rodas pretruna, jo šajā situācijā pie galda sēdētu vairāk meiteņu nekā zēnu.
  • Ja pirmais bērns ir zēns, tad bērni ap galdu sēž šādā secībā: \(Z, Z, M, M, Z, Z, M, M, Z, Z, M, M, Z\). Šajā gadījumā pretrunas nerodas.

Tātad pie galda sēž septiņi zēni.