Sākums

LV.AMO.2016.6.2   lv

Vai var atrast tādus naturālus skaitļus \(a\) un \(b\), ka \(14 \cdot a+15=2016-6 \cdot b\)?

Hide solution

Atrisinājums

Ievērojam, ka \(14 \cdot a\) ir pāra skaitlis, tātad dotā vienādojuma kreisās puses izteiksmes vērtība ir nepāra skaitlis. Tā kā \(6 \cdot b\) ir pāra skaitlis, tad vienādojuma labajās puses izteiksmes vērtība ir pāra skaitlis. Tā kā pāra skaitlis nevar būt vienāds ar nepāra skaitli, tad nevar atrast tādus naturālus skaitļus \(a\) un \(b\), lai dotā vienādība būtu patiesa.