Klasē ir \(12\) skolēni, katrs no tiem nosūtīja īsziņu tieši sešiem citiem saviem klasesbiedriem. Pierādi, ka noteikti ir tādi divi skolēni, kas nosūtījuši īsziņu viens otram!
Pavisam tika nosūtītas \(12 \cdot 6=72\) īsziņas. No \(12\) skolēniem var izveidot \(\frac{12 \cdot 11}{2}=66\) dažādus pārus. Uzskatīsim, ka pāris saņem īsziņu, ja viens no pāra dalībniekiem nosūtījis īsziņu otram dalībniekam. Tā kā \(72 > 66\), tad būs tāds pāris, kurš saņems divas īsziņas. Tātad šī pāra dalībnieki nosūtījuši īsziņas viens otram.