Sākums

LV.AMO.2016.5.2   lv

Vai var atrast tādus naturālus skaitļus \(a\) un \(b\), ka \(14 \cdot a+2 \cdot b+1=2016\) ?

Hide solution

Atrisinājums

Ievērojam, ka \(14 \cdot a\) un \(2 \cdot b\) ir pāra skaitļi. Tātad dotā vienādojuma kreisās puses izteiksmes vērtība ir nepāra skaitlis, bet labajā pusē ir pāra skaitlis. Tā kā pāra skaitlis nevar būt vienāds ar nepāra skaitli, tad nevar atrast tādus naturālus skaitļus \(a\) un \(b\), lai dotā vienādība būtu patiesa.