No visiem vienādsānu trijstūriem ar sānu malas garumu \(10~\mathrm{cm}\) atrast to, kuram ir vislielākais laukums!
Vienādsānu trijstūra laukums ir \(S=\frac{1}{2} 10^{2} \sin \alpha=50 \sin \alpha\), kur \(\alpha-\) virsotnes leņķis. Tā kā \(\sin \alpha \in[-1 ; 1]\), tad lielākais iespējamais laukums būs gadījumā, ja \(\sin \alpha=1\). Tā kā \(\alpha\) ir trijstūra leņķis, tad \(\alpha=90^{\circ}\). Tātad no visiem vienādsānu trijstūriem vislielākais laukums ir taisnleņķa trijstūrim.