Vai iespējams uzzīmēt tādu taisnstūri, kura malu garumi ir naturāli skaitļi, bet (A) laukums ir pirmskaitlis; (B) perimetrs ir pirmskaitlis?
(A) Jā, piemēram, der taisnstūris ar malu garumiem \(1\) un \(3\), tad laukums ir \(3\), kas ir pirmskaitlis.
(B) Nē, nav iespējams. Ja taisnstūra malu garumi ir \(a\) un \(b\), tad taisnstūra perimetrs ir \(P=2 \cdot(a+b)\).
Perimetrs vienmēr ir pāra skaitlis. Vienīgais pāra pirmskaitlis ir \(2\) , tāpēc \(a+b\) būtu jābūt vienādam ar \(1\) , bet tas nav iespējams, jo \(a\) un \(b\) ir naturāli skaitļi.