LV.AMO.2015.12.2 lv
Taisnstūrim ar izmēriem \(10 \times 10\) rūtiņas izgrieza visas četras stūra rūtiņas. Vai iegūto figūru var pārklāt ar vienu 7.att. redzamo figūru un \(23\) figūrām, kas redzamas 8.att.? Figūras drīkst būt pagrieztas vai apgrieztas spoguļattēlā.
Atrisinājums
Izkrāsosim iegūto figūru divās krāsās tā, kā parādīts A26.att. Lai kā arī tiktu novietota 8.att. figūra, tā vienmēr pārklāj pāra skaita melnās rūtiņas. Tātad \(23\) šādas figūras kopā pārklāj pāra skaita melnās rūtiņas. Tā kā 7.att. figūra pārklāj nepāra skaita melnās rūtiņas, tad visas \(24\) figūras kopā pārklāj nepāra skaita melnās rūtiņas, bet A26.att. figūra satur pāra skaita melnās rūtiņas, tātad prasīto nevar izdarīt.
