LV.AMO.2015.11.2 lv
Taisnstūri var pārklāt ar mazākiem taisnstūriem, kuru izmēri ir \(1 \times 4\) un \(2 \times 2\). Vienu mazo taisnstūri, kura izmēri ir \(2 \times 2\), aizvietoja ar taisnstūri \(1 \times 4\). Vai, izmantojot šos taisnstūrus, vēl joprojām var pārklāt doto taisnstūri?
Atrisinājums
Izkrāsosim taisnstūri četrās krāsās tā, kā parādīts A22 .att. Kvadrāts \(2 \times 2\) vienmēr pārklāj tieši vienu (nepāra skaitlis) baltu rūtiņu. Tātad figūrai, kas to aizvieto, arī jāpārklāj nepāra skaita baltās rūtiņas, bet katrs taisnstūris \(1 \times 4\) pārklāj vai nu tieši divas baltas rūtiņas, vai nevienu baltu rūtiņu, tas ir, pāra skaita baltās rūtiņas, tāpēc tas nav iespējams.
